Un mini término es una expresión lógica de n variables que consiste únicamente en el operador conjunción lógica (AND) y el operador complemento o negación (NOT).
Un maxi término es una expresión lógica de n variables que consiste únicamente en la disyunción lógica (OR) y el operador complemento o negación (NOT).

En síntesis el análisis de mini y maxi términos nos permiten encontrar un circuito equivalente de una arreglo de bits de salida.

Mini términos:
Para no colmar en el tema y hacer tediosa la entrada, básicamente el análisis de mini términos funciona en cuanto a una sumatoria de multiplicativos; para entenderlo mejor analizaremos el siguiente arreglo de 3 bits:

Así pues, obtendríamos los siguientes mini términos: {min0, min1, min2, min4, min6, min7}
Sin embargo, como lo enunciamos anteriormente los mini términos son, en esencia una sumatoria de productos. Y estos «productos», se obtienen del número de la entrada.
Para garantizar una sumatoria no nula, debemos hacer que en los productos, todos los términos sean diferentes de cero, esto dice, que si a la entrada tenemos (010) es un equivalente en mini término igual a (A’BC’).

Después de tener la sumatoria, el análisis se vuelve álgebra booleana, y es cuestión de ella reducir a su máxima expresión pensando en el circuito.

Maxi términos:
Los maxi términos funciona en forma inversa a los mini términos, en vez de ser una sumatoria de productos, es una multiplicatoria de sumandos.
Analicemos el mismo arreglo de bits anterior:

Para asegurar que un producto no sea cero, cada sumando debe ser igual a cero. Por ejemplo el código (001) es igual a (A’+B+C)
En efecto, en este ejemplo ilustrativo quedaría así:

De aquí en adelante el problema se vuelve álgebra booleana, a lo cual le dedicamos un capítulo completo.

Para concluir, no se puede deducir fácilmente cuál de los métodos es mejor que otro. Si nos fijamos bien, los mini términos son más fáciles de aplicar siempre y cuando tengamos mayor número de 1’s a la salida, análogamente funciona para los maxi términos.
Así que, es decisión del ingeniero cuál usar, recordando siempre buscar eficacia y eficiencia al momento de realizar una labor.

Los mapas de Karnaugh son una manera de simplificar circuitos lógicos implementando el Álgebra de Boole.
Para realizar una efectiva simplificación se debe tener en cuenta los siguientes pasos:
– Necesitaremos una matriz mxn, en la cual m corresponde al número de filas y n al número de columnas; es decir si necesitamos representar una matriz con {A,B,C} números en las filas y {D,E} en las columnas, necesitaremos una matriz de 3 filas 2 columnas.
– Conocer el código Gray para m y n bits.
– Ubicaremos el código de Gray en orden descendente en las filas y columnas.
– El código de Gray nos permite visualizar el número decimal al que corresponde la celda. Esto se visualiza mejor en la siguiente figura:

-En los mapas se colocan únicamente los unos (1) correspondientes a la salida.

-Ahora bien, haremos uso del álgebra. Para ello debemos tener en cuenta que podemos agrupar un cierto número de 1’s que sea potencia de 2. Ej: 2,4,8,16,…
-Los números se pueden agrupar con los que se encuentren a su lado posterior bien sea izquierda, derecha, arriba o abajo. Asimismo Karnaugh nos permite repetir el mapa cuantas veces queramos para agrupar mas términos; es decir, se pueden agrupar las 4 esquinas, un número de la última columna con uno de la primera, si estos se encuentran en la misma fila, y así sucesivamente.
-Luego de agruparlos, miraremos que tienen en común tanto en filas como en columnas y cada resultado de los términos los sumaremos para así obtener una sumatoria de factores que podremos simplificar (si se pudiese) con ayuda del álgebra.

Este mapa nos genera la siguiente ecuación:

Para finalizar, es fácil de comprender que esto resulta un poco más difícil por Mini o Maxi términos, puesto que las ecuaciones son mas largas y tediosas.
Pensando en implementar la ecuación para un diseño podríamos reducir la expresión para utilizar menos compuertas.

Las compuertas lógicas universales son aquellas compuertas lógicas, que pueden generar cualquier sistema digital. Entre ellas se encuentran las NAND’s y NOR’s.
Básicamente las compuertas lógicas básicas pueden obtenerse de la unión de las compuertas lógicas universales.

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Se puede evidenciar la composición de cualquier compuerta en NAND’s y NOR’s, si verificamos los circuitos equivalentes mediante Álgebra Booleana, podemos confirmar su equivalencia.
Nótese también que el proceso de conversión de una compuerta cualquiera a una o más compuertas lógicas universales, puede verse como un proceso de uso relativo. Puesto que en algunos casos puede que el número de compuertas sea mucho mayor que las que se tenían antes. Sin embargo puede facilitar el proceso de mantenimiento de una red digital al tener todas las compuertas de la misma referencia, caso que no podemos encontrar cuando se tienen diferentes referencias de compuertas en una red.

El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos en electrónica digital.
Se encuentra conformada por elementos que solo admiten dos posibles respuestas bien sea Falso o Verdadero, o en nuestro caso 0 y 1.

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Se clasifican en:
– Posicionales: Su valor depende de la posición
Octal, Decimal, Hexadecimal, Binario
– Aditivo/Sustractivo: Principalmente cumplen estas dos operaciones básicas
Romano, Maya, Egipcio

Conversión entre sistemas de numeración:
Cuando se trabajan los sistemas de numeración posicionales, lo ideal para trabajar a mayor efectividad es convirtiendo cualquier número decimal (potencias de 10), octal (potencias de 8), hexadecimal (potencias de 16), a Binario (Potencias de 2). Pues este proceso es mucho más rápido y efectivo, además que tratándose de Sistemas Digitales en los cuales trabajamos señales discretas, el Binario tiene gran importancia.

-Decimal a Binario:
Para convertir de Decimal a Binario existen dos métodos, el más básico y reconocido es dividir por 2 hasta lo que más se pueda, y tomar los residuos de abajo para arriba formando así una línea de código binario. Sin embargo este proceso es algo tedioso y largo cuando se tienen números demasiado grandes. Para ello se tiene el otro método de conversión el cual consiste en lo siguiente:

Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya operación puede ser definida por una función del álgebra lógica.
Entre las compuertas a trabajar encontramos:

• NOT
• AND
• OR
• X-OR
• NAND
• NOR
• X-NOR

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-NOT (Complemento):

La compuerta NOT se encuentra asociada al complemento a 1 de un bit, también conocida como inversor. Su función es la de cambiar un nivel de voltaje de entrada (Alto o Bajo) por su contrario (Bajo o Alto) respectivamente.
Esta compuerta a diferencia de las demás cuenta con una sola entrada.

-AND (Multiplicación Lógica):

La compuerta AND se encuentra asociada a la multiplicación lógica y aritmética de bits. Su función es la de operar un nivel de voltaje de entrada Alto por uno Bajo y viceversa o uno Alto/Bajo por Alto/Bajo.

-OR (Suma Lógica):

La compuerta OR se encuentra asociada a la suma lógica y no debe confundirse con la suma aritmética. Su función es la de operar un nivel de voltaje de entrada Alto más uno Bajo y viceversa o uno Alto/Bajo más Alto/Bajo.
No se debe confundir con la suma aritmética debido a que en esta no está presente el acarreo de bits (1) como se evidencia en la suma aritmética de bits.

-X-OR (Suma exclusiva):

La compuerta X-OR no es más que una compuerta NOR que tiene de diferencia el resultado de la suma de bits 1+1, pues el la OR nos da como resultado un 1, sin embargo la X-OR genera un 0.

-NAND:

En síntesis la compuerta NAND es una compuerta AND «conjugada», invertida o negada.

-NOR:

En síntesis la compuerta NOR es una compuerta OR «conjugada», invertida o negada.

-X-NOR:

Al igual que las NAND y NOR la X-NOR es una compuerta X-OR, «conjugada», invertida o negada.

PSoC® (Programmable System on Chip) es la denominación comercial de una familia de microprocesadores desarrollados por la empresa Cypress Semiconductor.

Para las prácticas de laboratorio, haremos uso del microprocesador PSoC® 5LP.

PSoC 5LP es SoC programable más integrado de la industria, que combina periféricos programables analógos y digitales de alta precisión con una CPU ARM® Cortex®-M3 en un solo chip.

Diseño para ser flexible

El kit proporciona acceso a todo el dispositivo  PSoC 5LP en un formato compatible con protoboard. Cuenta con conector micro-USB para la creación de prototipos con conectividad Full Speed USB 2.0. El kit también está diseñado con un factor de forma divisible conveniente, permitiendo a los usuarios separar el conector USB con el programador Kit Prog y depurador de la placa destino para utilizarlos de forma independiente.

Programador de Bajo Costo

El kit incluye el programador y depurador de Cypress Kit Prog. Kit Prog puede programar y depurar el dispositivo 5LP PSoC a través de SWD utilizando PSoC Creator o PSoC Programmer. Es compatible con interfaces USB-I2C USB-UART y y también proporciona acceso a Micrium μC/Probe para leer y escribir en la memoria del dispositivo de destino. Cuando se divide, esta placa USB pequeña se puede utilizar como un programador y depurador KitProg con cualquier PSoC 3, PSoC 4 o PSoC 5LP. El firmware Kit Prog se ofrece como una imagen del cargador de arranque que se puede actualizar para desarrollar aplicaciones personalizadas .